В возрасте пяти лет Константин Лифшиц начал посещать знаменитую Московскую музыкальную академию им. Гнесиных. В последующие годы он совершенствовал своё исполнительское мастерство под руководством Альфреда Бренделя, Леона Флейшера, Чарльза Розена, Карла-Ульриха Шнабеля, Владимира Троппа, Фу Цонга и Розалин Тюрек. Константин Лифшиц работал с прославленными музыкальными коллективами по всему миру, с такими дирижёрами, как Мстислав Ростропович, Бернард Хайтинк, сэр Роджер Норрингтон, Михаил Юровский, Марек Яновский. Выступал с сольными концертами на больших фестивалях и в ведущих международных концертных залах. Влюблённый в камерную музыку, он выступал с Патрицией Копатчинской, Гидоном Кремером, Максимом Венгеровым, Мишей Майским, Мстиславом Ростроповичем, Сол Габеттой, Вадимом Репиным.
Уже дебютная запись произведений Баха, Шумана, Метнера и Скрябина не осталась незамеченной: за неё Константин получает немецкую премию ECHOKLASSIK в категории «Самый многообещающий артист года». А на следующий год его запись Гольдберг-вариаций Баха номинируется на премию «Грэмми». С тех пор дискография пианиста пополнилась многими альбомами. В 2008 году на лейбле Vai у Лифшица выходит новый диск: в его основе – исполненный им на Майамском международном концертном фестивале «Хорошо темперированный клавир» Баха (1-я и 2-я часть). В 2014 году лейбл Warner Classics издаёт все скрипичные сонаты Бетховена, которые пианист записал вместе с японским скрипачом Дайсином Касимото. Константин Лифшиц является почётным членом Королевской академии музыки в Лондоне и профессором в Высшей школы музыки в Люцерне (с 2008 года).
